Question

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。

（1）讨论函数的单调性；        

（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。

Answer 1

解析：(1)的定义域为。

2分

（i）若即,则

故在单调增加。

(ii)若,而,故,则当时，;

当及时，

故在单调减少，在单调增加。

(iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加.

(II)考虑函数

则

由于1故，即g(x)在(4, +∞)单调增加，从而当时有，即，故，当时，有?????????12分