Question

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为(　　)

(A)y2=4x (B)x2=4y

(C)y2=8x (D)x2=8y

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】设抛物线方程为y2=2px(p>0),

则准线方程为x=-,

双曲线5x2-y2=20的渐近线方程为y=±x,

抛物线的准线与双曲线渐近线的交点分别为P1（-,p）,P2（-,-p）.

∴=|P1P2|·

=·p·

=p2=4.

∴p2=16,p=4,

∴抛物线方程为y2=8x.故选C.