题目内容

我们知道,(0a1)(0a1)互为反函数,只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化,就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式.仿此,请探究函数y=2x1是否有反函数.如果有,你能否求出反函数?

答案:略
解析:

y=2x1R上的单调增函数,由y=2x1求得,这时对任意yÎ R,通过xR中都有唯一确定的值和它对应,也就是xy的函数,习惯上写作,即为y=2x1的反函数.我们发现反解函数解析式如果得到xy的函数,就可依此求出反函数.


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