题目内容
平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（ ）A．a∥\α
B．a∥α
C．a与b一定是异面直线
D．α内可能有无数条直线与a平行
【答案】分析：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．
解答：解：若a∥α，b?α，则a与b平行或异面
若a与α不平行，b?α，则a与b相交或异面
由此可知：A、B、C均不正确
故答案选D
点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．另外熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础．
解答：解：若a∥α，b?α，则a与b平行或异面
若a与α不平行，b?α，则a与b相交或异面
由此可知：A、B、C均不正确
故答案选D
点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．另外熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础．
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