Question

1、平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（　　）

A、a∥\α

B、a∥α

C、a与b一定是异面直线

D、α内可能有无数条直线与a平行

Answer 1

分析：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．

解答：解：若a∥α，b?α，则a与b平行或异面
若a与α不平行，b?α，则a与b相交或异面
由此可知：A、B、C均不正确
故答案选D

点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．另外熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础．