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、已知
,
是数列
的前n项和………………( )
A.
和
都存在
B.
和
都不存在
C.
存在,
不存在
D.
不存在,
存在
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A
,所以
存在。
所以
也存在,故选A
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
要测定古物的年代,常用碳的放射性同位素
的衰减来测定:在动植物的体内都含有微量的
,动植物死亡后,停止了新陈代谢,
不再产生,且原有的
含量的衰变经过5570年(
的半衰期),它的残余量只有原始量的一半.若
的原始含量为
,则经过
年后的残余量
与
之间满足
.
(1) 求实数
的值;
(2) 测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中
的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代(精确到100年).
(本小题满分12分)若对于正整数
、
表示
的最大奇数因数,
例如
,
,并且
,设
(1)求S
1
、S
2
、S
3
;
(2)求
;
(3)设
,求证数列
的前
顶和
.
等差数列{a
n
}中,S
n
是其前n项和,a
1
=-11,
,则S
11
=
. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列
的前
项和为
,且满足
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
是等差数列,且
,求非零常数
;
(3)若(2)中的
的前
项和为
,求证:
.
.若
是等差数列,
是互不相等的正整数,有正确的结论:
,类比上述性质,相应地,若等比数列
,
是互不相等的正整数,有_________.
.已知等差数列
的前n项和为S
n
,且
则过点
的直线的斜率是______________
若等差数列{a
n
}的前5项和
=25,且
,则
(13分)等差数列
满足:
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
满足:
,求数列
的前100项和.
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