题目内容
【题目】设x，y，z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法能保证“若
，
，则
”为真命题的序号为______.
①x为直线，y，z为平面；
②x，y，z都为平面；
③x，y为直线，z为平面；
④x，y，z都为直线；
⑤x，y为平面，z为直线.
【答案】①③⑤
【解析】
由线面垂直和面面垂直的性质，即可判断①；由面面垂直的性质，即可判断；由垂直于同一平面的两直线平行，可判断③；由两直线异面垂直，即可判断④；由垂直于同一直线的两平面平行，可判断⑤．
①∵直线
平面
，平面
平面，∴直线
平面y或直线
平面y.
又：直线
平面
，∴
，①成立.
②x，y，z均为平面，则x可能与y相交，故②不成立.
③
，
，x，y为不同直线，则，③成立.
④x，y，z均为直线，则x与y可能平行，可能异面，也可能相交，故④不成立.
⑤
，
，为直线，x，y为平面，则，⑤成立.
故答案为：①③⑤
【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
【题目】某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 40 | ||
小型企业 | 240 | ||
合计 | 560 |
已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为
.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
