题目内容

(本小题满分12分)求函数y=(4x-x2)的单调区间.

解:由4x-x2>0,得函数的定义域是(0,4).令t=4x-x2,则y=t.
∵t=4x-x2=-(x-2)2+4,∴t=4x-x2的单调减区间是[2,4],增区间是(0,2).
又y=t在(0,+∞)上是减函数,
∴函数y=(4x-x2)的单调减区间是(0,2],单调增区间是[2,4).

解析

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