Question

已知x，y满足约束条件

1≤x≤2 2x-1≤y≤2x

，则

y

x

的最小值为______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=

y

x

，则z的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点原点O（0，0）连线的斜率．
由图象可知当点位于A时，直线的斜率最小，
由

x=1 2x-1=y

，解得

x=1 y=1

，
即A（1，1），
∴OA的斜率k=

1

1

=1，
故答案为：1