题目内容
设PQ是抛物线y2=2px(p＞0)上过焦点F的一条弦，l是抛物线的准线，给定下列命题：①以PF为直径的圆与y轴相切;
②以QF为直径的圆与y轴相切;
③以PQ为直径的圆与准线l相切;
④以PF为直径的圆与y轴相离;
⑤以QF为直径的圆与y轴相交;
则其中所有正确命题的序号是_______________________.
①②③
解析：设P在准线上的射影为P′，准线与x轴的交点为F′，则PFF′P′为直角梯形，由抛物线的定义知|PP′|=|PF|,
∴PF中点到y轴的距离为
=
-
.
∴以PF为直径的圆与y轴相切，即①正确，同理②③也正确.
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