题目内容
设△AOB是抛物线y2＝2px(p＞0)的内接正三角形(O为坐标原点)，其面积为
；点M是直线l：y＝x＋2上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
(3)求△MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．
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设△AOB是抛物线y2＝2px(p＞0)的内接正三角形(O为坐标原点)，其面积为；点M是直线l：y＝x＋2上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
(3)求△MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．
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如图，设抛物线y=-x2+1的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P，则点P落在△AOB内的概率是（ ）
；点M是直线l：y＝x＋2上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．