题目内容

设PQ是抛物线y2=2px(p>0)上过焦点F的一条弦,l是抛物线的准线,给定下列命题:①以PF为直径的圆与y轴相切;②以QF为直径的圆与y轴相切;③以PQ为直径的圆与准线l相切;④以PF为直径的圆与y轴相离;⑤以QF为直径的圆与y轴相交.则其中所有正确命题的序号是:________________________.

①②③

解析:设P(x1,y1),PF中点为A(),A到y轴的距离为|PF|,故①正确;同理②也正确;又|PQ|=x1+x2+p,PQ的中点B()到准线的距离为,故③正确,④⑤错误.

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