题目内容
如图，在梯形△ABCD中，AB//CD，AD=DC-=CB=1，
ABC=60。，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成角为
，求
．
（1）在梯形
中
平面
平面
平面
（2）
解析试题分析：（1）证明：在梯形中，
，
，，平面平面，平面
平面
平面，平面。
（2）由（1）可建立分别以直线
为
轴，
轴，
轴的空间直角坐标系，则
，
设
是平面
的一个法向量，
由
，得
，取
，得
，
是平面
的一个法向量，
考点：空间线面垂直的判定及二面角大小
点评：利用空间向量的方法求解立体几何问题时思路简单，主要步骤：建立空间坐标系，找到相关点的坐标及向量，代入相应的公式计算即可
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是正三角形，AB
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
中，
底面
于
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
与
所成的角为
，且
，
的大小. 
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
;
的正弦值.
棱长为1，
是
的中点，
是
的中点. 
；
的余弦值.
； （2）求证：
； 
为
中点，在
边上找一点
，使
平面
,并求
的值.
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的大小；
上是否存在点
，使得点
的距离为
？若存在，确定点