Question

用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径之比是1：4，圆台的母线长10cm．求此圆锥的母线长

40

3

cm

．

Answer 1

分析：设圆台的上、下底面的半径分别为r、R，此圆锥的母线长为L，截得小圆锥的母线长为l．根据圆锥平行于底的截面性质，结合题意建立关系式算出L=4l且L-l=10cm，由此算出L长，即得此圆锥的母线长．

解答：解：根据题意，设圆台的上、下底面的半径分别为r、R，
设圆锥的母线长为L，截得小圆锥的母线长为l，
∵圆台的上、下底面互相平行
∴

l

L

=

r

R

=

1

4

，可得L=4l
∵圆台的母线长10cm，可得L-l=10cm
∴

3

4

L=10cm，解得L=

40

3

cm
故答案为：

40

3

cm

点评：本题给出圆台上下底面半径之比和母线之长，求圆台所在圆锥的母线之长．着重考查了圆锥的平行截面的性质、圆台定义及应用等知识，属于基础题．