题目内容
若点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为函数y=f（x）的反函数．设P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-x0），P4（-y0，-x0），则有（ ）
分析：存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的，然后根据反函数的性质可判定点P1、P2、P3、P4是否有可能在函数y=f-1（x）的图象上．
解答：解：互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性，单调函数才有反函数；
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的
根据点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，则P1（y0，x0）在反函数y=f-1（x）的图象
若点P1（y0，x0）与点P3（y0，-x0）都在反函数y=f-1（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；
若点P2（-y0，x0）在反函数图象上则点（x0，-y0）在函数y=f（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；
故点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上
故选D．
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的
根据点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，则P1（y0，x0）在反函数y=f-1（x）的图象
若点P1（y0，x0）与点P3（y0，-x0）都在反函数y=f-1（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；
若点P2（-y0，x0）在反函数图象上则点（x0，-y0）在函数y=f（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；
故点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上
故选D．
点评：本题主要考查了反函数，以及存在反函数的条件，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（