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如果不等式
对任意实数
都成立,则实数
的取值范围是
.
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当
时,不等式等价于
,没有对任意实数
都成立,不符合;
当
时,依题意可得,
,解得
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(Ⅰ)已知
都是正实数,求证:
;
(2)已知a,b,c
,且a+b+c="1," 求证:a
2
+b
2
+c
2
≥
选修
:不等式选讲
已知函数
(1)求不等
式
的解集;
(2)若关于
的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围
已知
,
,
满足
,且
,则下列不等式中恒成立的有( ).
②
③
④
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
若
,则下列不等式:①
;②
;③
;④
中,正确的不等式有( * )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
选修4-5:不等式选讲
已知
,
.
(1)求证:
,
;
(2)若
,求证:
.
若直线2ax-by+2="0" (a >0, b>0) 被圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
的最小值( )
A.
B.
C.2
D.4
设
是正数,且
,
,则
与
的大小关系是
.
(不等式选讲选做题)若存在实数
满足不等式
,则实数
的取值范围为
.
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