题目内容
在△ABC中,tanA+tanB+
=
tanA·tanB,则C等于( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
由题意得,
tanA+tanB=-
(1-tanAtanB),
∴
=-
,
即tan(A+B)=-
,
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=
,
∵0<C<π,∴C=
.
tanA+tanB=-

∴


即tan(A+B)=-

∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=

∵0<C<π,∴C=


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