圆x2+y2+2x-2y=0上到两坐标轴距离相等的点的个数为2个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．圆x²+y²+2x-2y=0上到两坐标轴距离相等的点的个数为2个．

分析由直线y=±x与圆x²+y²+2x-2y=0位置关系知，有两点到两坐标轴距离相等．

解答解：圆x²+y²+2x-2y=0可化为圆（x+1）²+（y-1）²=2，圆心为（-1，1），半径为$\sqrt{2}$．
y=-x与圆x²+y²+2x-2y=0有2个交点，其中一个为（0，0）；
y=x与圆x²+y²+2x-2y=0相切于（0，0）．
故答案为：2．

点评本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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