题目内容
设数列
的前
项积为
，且
.
（Ⅰ）求证数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
（Ⅰ）只需证
即可；（Ⅱ）
。
解析试题分析：（Ⅰ）
1分
由题意可得：
，
所以 6分
（Ⅱ）数列为等差数列，
，
， 8分
10分
12分
考点：等差数列的性质；数列通项公式的求法；数列前n项和的求法；裂项法。
点评：常见的裂项公式：
，
，
，
，
，
。
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是首项是2，公比为q的等比数列，其中
是
与
的等差中项. 
的前
项和为
，已知
.
；
求
中， 
项和
，求
满足
.
； 
满足
, 
为数列
项和，求
.
中，
，且
成等比数列.
（
），求数列
的前
项和
.
中，
，
，数列
中，
，
．
项和
；
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前n项和
，1，
按某种顺序排列成等差数列．
的值；
的首项、公差都为
的首项、公比也都为
项和分别
，且
，求满足条件的正整数