题目内容
【题目】已知向量m 
（sin 
，1）， 
=（1， 
cos ），函数f（x）= 
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（α﹣ 
）= 
，求f（2α+ 
）的值．
【答案】
（1）解：f（x）=sin 
+ 
cos =2sin（ + 
），
∴f（x）的最小正周期T= 
=4π
（2）解：∵f（α﹣ 
）=2sin（ 
）= 
，∴sin = 
，
∴cosα=1﹣2sin2 = 
，
∴f（2α 
）=2sin（α+ 
）=2cosα= 
【解析】（1）根据平面向量的数量积公式得出f（x）的解析式并化简，利用三角函数的周期公式得出；（2）由条件可得sin = ，利用二倍角公式得出cosα，根据诱导公式化简f（2α+ ）即可得出．
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