题目内容
设双曲线
的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且
，那么双曲线的离心率为 ．
【答案】分析：先求出A、B两点及右焦点F的坐标，由
及c2=a2+b2，找出a、c的关系，从而求出离心率．
解答：解：∵双曲线
的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，
∴A（
，
）、B（
，-
），F（c，0），
∵
，∴（
-c，
）•（
-c，-
）=0，
又c2=a2+b2，∴
=
，∴
=
，
c2=2a2，
=
；
故答案为
．
点评：本题考查双曲线的几何性质及2个向量的数量积运算．
及c2=a2+b2，找出a、c的关系，从而求出离心率．解答：解：∵双曲线
的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，∴A（
，）、B（，-），F（c，0），∵
，∴（-c，）•（-c，-）=0，又c2=a2+b2，∴
=，∴=，c2=2a2，
=；故答案为
．点评：本题考查双曲线的几何性质及2个向量的数量积运算．
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B．
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