题目内容
(本小题满分12分).设正项数列的前项和为,满足,
.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,证明:
【答案】
解:(I),
,
两式相减得:, ………… 2分
得
由于,所以,从而有 , ………… 4分
又由,且得
所以是以2为首项,2为公差的等差数列,, ………… 6分
(II)由(I)得
… 8分
时,
(时取等号) ………… 10分
又
故 ………… 12分
【解析】略
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