题目内容

(本小题满分12分).设正项数列的前项和为,满足

.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,证明:

 

 

【答案】

 

解:(I)

                           

两式相减得:    ………… 2分

由于,所以,从而有     ………… 4分

又由,且

所以是以2为首项,2为公差的等差数列,  ………… 6分

(II)由(I)得

    … 8分

时,

时取等号)                   ………… 10分

                                ………… 12分

 

【解析】略

 

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