Question

已知点M（a，b）在由不等式组

x≥0 y≥0 x+y≤2

确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．

解答：解：令s=x+y，t=x-y，则P（x+y，x-y）为P（s，t）     
由s=x+y，t=x-y
可得 2x=s+t，2y=s-t
因为x，y是正数，且x+y≤2
有

s+t≥0 s-t≥0 s≤2

在直角坐标系上画出P（s，t）  s横坐标，t纵坐标，
即可得知面积为4
故选C

点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积，属于基础题．