题目内容

（2013•陕西）已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）
分析：由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．
解答：解：∵M（a，b）在圆x2+y2=1外，
∴a2+b2＞1，
∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=
1
a2+b2
＜1=r，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及两点间的距离公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•陕西）已知向量
a
=（cosx，-
1
2
），
b
=（
3
sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
（2013•陕西）已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ） 求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ） 过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．
（2013•陕西）已知向量 
a
=（1，m），
b
=（m，2），若
a
∥
b
，则实数m等于（　　）
（2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；
（Ⅱ） 证明：曲线y=f（x）与曲线y=
1
2
x2+x+1有唯一公共点．
（Ⅲ） 设a＜b，比较f（
a+b
2
）与
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并说明理由．

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