Question

若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（   ）
A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

Answer 1

B

解析试题分析：由题意知A、B、C是锐角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．解：在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因为A+B+C=180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°-B．又因为Y=cosx在0°＜x＜90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0,同理B＞90°-A，则cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0,故答案为B
考点：三角形内角
点评：本题考查三角形内角，象限角等知识，是中档题．