题目内容
已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和[a2+
，(a2+
)π4]，若存在x1，x2∈D，使得|f(x1)-g(x2)|＜
成立，则a的取值范围为______．
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∵定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和[a2+
，(a2+
)π4]，
∴f（x）的最大值为a+6，g（x）的最小值为：a2+
，
∵存在x1，x2∈D，使得|f(x1)-g(x2)|＜
成立，则
∴|a2+
-（a+6）|＜
，
解之得：0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
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∴f（x）的最大值为a+6，g（x）的最小值为：a2+
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∵存在x1，x2∈D，使得|f(x1)-g(x2)|＜
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∴|a2+
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解之得：0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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，若存在
成立，则a的取值范围为________．
，若存在
成立，则a的取值范围为 ．
，若存在x1，x2∈D，使得
成立，则a的取值范围为（ ）。