题目内容

设a≠B解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2

答案:
解析:

  a2x+b2(1-x)≥a2x2+b2(1-x)2+2abx(1-x)

  a2x(1-x)+b2(1-x)x-2abx(1-x)≥0

  x(1-x)(a-b)2≥0

  ∵a≠b(a-b)2>0

  ∴x(1-x)≥0

  ∴0≤x≤1


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