题目内容
4．袋内有红、白、黑球各3，2，1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是（ ）| A． | 至少有一个白球；都是白球 | B． | 至少一个白球；红，黑球各一个 | ||
| C． | 至少有一个白球；至少有一个红球 | D． | 恰有一个白球；一个白球一个黑球 |
分析 互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案
解答 解：选项A，“至少有一个白球”说明有白球，白球的个数可能是1或2，而“都是白球”说明两个全为白球，
这两个事件可以同时发生，故A是不是互斥的；
选项B，“至少一个白球”发生时，“红，黑球各一个”不会发生，故B互斥，当然不对立；
选项C，当两球一个白球一个红球时，“至少有一个白球”与“至少有一个红球”均发生，故不互斥；
选项D，“恰有一个白球”，表明黑球个数为0或1，这与“一个白球一个黑球”不互斥；
故选：B．
点评 本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系．属于基本概念型题
练习册系列答案
相关题目
15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=f（x+2），当0＜x＜2时，f（x）=1-log2（x+1），则当0＜x＜4时，不等式（x-2）f（x）＞0的解集是（ ）
| A． | （0，1）∪（2，3） | B． | （0，1）∪（3，4） | C． | （1，2）∪（3，4） | D． | （1，2）∪（2，3） |
16．设A1，A2分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$） | C． | $（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$ | D． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ |
如图，AB是圆O的直径，C、F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．若圆O的半径为1，∠BAC=30°，则DF•AM=$\frac{3}{4}$．