$\underset{lim}{t→0}\frac{\sqrt{4+t}-2}{t}$的值为$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．$\underset{lim}{t→0}\frac{\sqrt{4+t}-2}{t}$的值为$\frac{1}{4}$．

分析通过分子有理化，求解极限即可．

解答解：$\underset{lim}{t→0}\frac{\sqrt{4+t}-2}{t}$=$\lim_{t→0}\frac{（\sqrt{4+t}-2）（\sqrt{4+t}+2）}{t（\sqrt{4+t}+2）}$=$\lim_{t→0}\frac{1}{\sqrt{4+t}+2}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查极限的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

12．如图是某几何体的三视图．试说明该几何体的结构特征，并用斜二测画法画出它的直观图．

9．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的极坐极坐标方程为ρsin（θ一$\frac{π}{4}$）=1，曲线C₁与曲线C₂相交于点A，B．
（1）将曲线C₁与曲线C₂的方程化为普通方程；
（2）若F（$\sqrt{2}$，0），求△FAB的面积．

16．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=a_n+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，则a_n=$\frac{3}{2}-\frac{1}{n}$．

6．若数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=4-a_n，则数列{a_n}的前n项和为（　　）

	A．	S_n=2n		B．	S_n=2n-1
	C．	S_n=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n为偶数}\\{2n-1，n为奇数}\end{array}\right.$		D．	S_n=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n为奇数}\\{2n-1，n为偶数}\end{array}\right.$

13．求数列a₁=$\frac{1}{3}$，a_n=$\frac{2n-3}{2n+1}$•a_n-1（n≥2）的通项公式．

10．分解因式：
（1）4（x-y+1）+y（y-2x）；
（2）x³+x+10．

11．如果数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-1，则此数列的通项公式a_n=2^n-1．

试题分类