题目内容
设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=
的定义域为集合B.求:
(I)集合A,B;
(II)A∩B,A∪CUB.
|
(I)集合A,B;
(II)A∩B,A∪CUB.
(Ⅰ)由函数f(x)=lg(2x-3)有意义,得:2x-3>0,…(1分)
即x>
,所以A={x|x>
},…(3分)
由函数g(x)=
有意义,得:
-1≥0,…(4分)
即
≥0?
≤0?1<x≤3,
所以B={x|1<x≤3};…(6分)
(Ⅱ)由(1)得,CUB={x|x≤1或x>3}…(8分)
∴A∩B={x|x>
}∩{x|1<x≤3}={x|
<x≤3}…(10分)
∴A∪CUB={x|x≤1或x>
}…(12分)
即x>
3 |
2 |
3 |
2 |
由函数g(x)=
|
2 |
x-1 |
即
3-x |
x-1 |
x-3 |
x-1 |
所以B={x|1<x≤3};…(6分)
(Ⅱ)由(1)得,CUB={x|x≤1或x>3}…(8分)
∴A∩B={x|x>
3 |
2 |
3 |
2 |
∴A∪CUB={x|x≤1或x>
3 |
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