Question

（sin22.5°+cos22.5°）²的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：用完全平方公式将原式展开，结合二倍角的正弦公式和同角三角函数的平方关系，即可得到本题的答案．
解答：（sin22.5°+cos22.5°）²=sin²22.5°+2sin22.5°cos22.5°+cos²22.5°
∵2sin22.5°cos22.5°=sin45°=，sin²22.5°+cos²22.5°=1
∴（sin22.5°+cos22.5°）²=1+
故选B
点评：本题求22.5度的正、余弦值和的平方之值，着重考查了同角三角函数关系、特殊三角函数的值和二倍角正弦公式等知识，属于基础题．