Question

（sin22.5°+cos22.5°）²的值为（　　）

• A．1-

  2

  2

• B．1+

  2

  2

• C．

  2

  -1
• D．2

Answer 1

分析：用完全平方公式将原式展开，结合二倍角的正弦公式和同角三角函数的平方关系，即可得到本题的答案．

解答：解：（sin22.5°+cos22.5°）²=sin²22.5°+2sin22.5°cos22.5°+cos²22.5°
∵2sin22.5°cos22.5°=sin45°=

2

2

，sin²22.5°+cos²22.5°=1
∴（sin22.5°+cos22.5°）²=1+

2

2

故选B

点评：本题求22.5度的正、余弦值和的平方之值，着重考查了同角三角函数关系、特殊三角函数的值和二倍角正弦公式等知识，属于基础题．