题目内容
如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．
(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.
（1）
（2）见解析
【解析】(1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA＝4 
，BE＝2 
，AB＝4.∴VP-ABCD＝
PA·S四边形ABCD＝
×4 
×4×4＝.
(2)∵
＝
，∠EBA＝∠BAP＝90°，
∴△EBA∽△BAP，∴∠BEA＝∠PBA.
∴∠BEA＋∠BAE＝∠PBA＋∠BAE＝90°，∴PB⊥AE
又∵BC⊥平面APEB，∴BC⊥AE.∵BC∩PB＝B，
∴AE⊥平面PBC.∵PG?平面PBC，∴AE⊥PG.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
