题目内容
12．已知一个四面体的所有棱长都为2，则该四面体的外接球表面积为6π．分析 将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．
解答 解：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为$\sqrt{2}$，正方体的对角线长为$\sqrt{6}$，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
∴外接球的表面积的值为4π•$（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}$=6π．
故答案为：6π．
点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．将函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
3．已知函数 f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，若关于x的方程f（x）=kx-1没有实根，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4） | B． | （-4，0） | C． | （-∞，-1） | D． | （-1，0） |
20．若变量x，y满足x+5y+13=0（-3≤x≤2，且x≠1），则$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是（ ）
| A． | k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4 | B． | -4≤k≤$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$≤k≤4 | D． | -$\frac{3}{4}$≤k≤4 |
7．已知△ABC的顶点坐标分别是A（5，1），B（1，1），C（1，3），则△ABC的外接圆方程为（ ）
| A． | （x+3）2+（y+2）2=5 | B． | （x+3）2+（y+2）2=20 | C． | （x-3）2+（y-2）2=20 | D． | （x-3）2+（y-2）2=5 |