题目内容
(2012•江西模拟)已知在△ABC和点M满足
+
+
=
,若存在实数m使得
+
=m
成立,则m=
MA |
MB |
MC |
0 |
AB |
AC |
AM |
3
3
.分析:确定点M为△ABC的重心,利用向量的加法法则,即可求得m的值.
解答:解:由点M满足
+
+
=
,知点M为△ABC的重心,
设点D为底边BC的中点,则
=
=
×
×(
+
)=
(
+
)
∴
+
=3
∴m=3
故答案为:3
MA |
MB |
MC |
0 |
设点D为底边BC的中点,则
AM |
2 |
3 |
AD |
2 |
3 |
1 |
2 |
AB |
AC |
1 |
3 |
AB |
AC |
∴
AB |
AC |
AM |
∴m=3
故答案为:3
点评:本题考查平面向量的基本定理,考查向量的加法法则,解题的关键是确定点M为△ABC的重心
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