已知|a|＝1.|b|＝6.a·(b-a)＝2.则向量a与b的夹角为( )．A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角为(　　)．

A. B. C. D.

B

【解析】a·(b－a)＝a·b－a2＝2.所以a·b＝3，＝，所以〈a，b〉＝.

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如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，则直线PF1的斜率为________．

已知集合A＝，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝(　)．

A．{－1,0} B．{0,1} C．{0} D．{1}

定义平面向量的一种运算：ab＝|a||b|sin 〈a，b〉，则下列命题：①ab＝ba；②λ(ab)＝(λa) b；③(a＋b)?c＝(ac)＋(bc)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则ab＝|x1y2－x2y1|.其中真命题是________________________(写出所有真命题的序号)．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝AB，则·等于(　　)．

A．－ B.

C．－1 D．1

函数y＝tan ωx(ω>0)与直线y＝a相交于A，B两点，且|AB|最小值为π，则函数f(x)＝sin ωx－cos ωx的单调增区间是________．

若函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，则ω的最大值等于(　)．

A. B. C．2 D．3

直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为(　　)．

A．－3 B．9 C．－15 D．－7

一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是(　　)．

A. B. C. D.