题目内容

在极坐标系中，点A（1，
π
2
）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为
2
2
2
2
．
分析：把点A的极坐标化为直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出A到直线的距离．
解答：解：点A（1，
π
2
）的直角坐标为（0，1），直线ρ（cosθ+sinθ）=2的直角坐标方程为 x+y-2=0，
利用点到直线的距离公式可得，点A（1，
π
2
）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为 
|0+1-2|
2
=
2
2
，
故答案为
2
2
．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，点A（
2
，
π
4
）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是
 
．
在极坐标系中，点A在曲线ρ=2sin(θ+
π4
)上，点B在直线ρcosθ=-1上，则|AB|的最小值是
 
．
（坐标系与参数方程选讲）
在极坐标系中，点A(2，-
π
3
)到直线l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距离为
 
．
①在极坐标系中，点A（2，-
π
3
）到直线l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距离为
1
1

②（不等式选讲选做题） 设函数f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，则g（x）＜f（x）成立时x的取值范围
（-3，1）∪（3，+∞）
（-3，1）∪（3，+∞）
．
在极坐标系中，点A（1，π）到直线ρcosθ=2的距离是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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