题目内容

设f（log₂x）=2^x（x＞0），则 $数学公式$ =

A.
128
B.
256
C.
512
D.
8

B
分析：设t=log₂x则x=2^t可先求得f（t）= $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，直接代入可求
解答：设t=log₂x则x=2^t
∴f（t）= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ =f（3）= $\text{[math]}$ =256
故选：B
点评：本题主要考查了利用换元法求解函数的解析式，对数的运算性质的应用及指数与对数的互化，属于基础性试题．

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①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+c，x∈R，c是常数，x=g（t）=2^t，t∈R；
（Ⅱ）设f(x)=log2x(x∈R+)，x=g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并写出x=g（t）的一个定义域．

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