题目内容

4．计算：${4^{-\frac{1}{3}}}×\root{3}{2^5}$=2．

分析 利用分数指数幂、根式的转化公式、性质及运算法则求解．

解答 解：${4^{-\frac{1}{3}}}×\root{3}{2^5}$=${2}^{-\frac{2}{3}}×{2}^{\frac{5}{3}}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂、根式的转化公式、性质及运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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14．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-2ax+3）在（-∞，1）上为增函数，则实数a的取值范围是[1，2]．
15．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
12．函数f（x）=$\frac{1}{{{3^x}-1}}$+a（x≠0），则“f（1）=1”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既非充分又非必要
19．下列说法正确的是（　　）
A．-1∈NB．$\sqrt{2}$∈QC．π∉RD．∅⊆Z
9．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-2，2]上的最大值；
（Ⅲ）若a≥0，解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．
16．若幂函数f（x）过点（2，8），则满足不等式f（2-a）＞f（1-a）的实数a的取值范围是a∈R．
13．设向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-2sinx），$\overrightarrow{b}$=$（3cosx，\sqrt{3}cosx）$，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称中心坐标；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（C）=0，c=1，求a+b的取值范围．
14．已知正方体ABCD-A1B1C1D1
（1）求证：平面A1C1D∥平面ACB1：
（2）求证：平面ACB1⊥平面B1BDD1．

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