如图所示.已知⊙O1和⊙O2相交于A.B两点.过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C.过点B作两圆的割线.分别交⊙O1.⊙O2于点D.E.DE与AC相交于点P． (Ⅰ)求证:AD∥EC, (Ⅱ)若AD是⊙O2的切线.且PA＝6.PC＝2.BD＝9.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，过A点作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

(Ⅰ)求证：AD∥EC；

(Ⅱ)若AD是⊙O₂的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长．

答案：

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(08年银川一中一模) （10分）如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁，⊙O₂于点D，E，DE与AC相交于点P.

（1）求证:AD∥EC;

（2）若AD是⊙O₂的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁，⊙O₂于点D，E，DE与AC相交于点P.

（1）求证:AD∥EC;

（2）若AD是⊙O₂的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长．

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