Question

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且f(x)在［-3，-2］上是减函数，又α，β是锐角三角形的两内角，则(    )

A.f(sinα)＞f(cosβ)                    B.f(cosα)＞f(sinβ)

C.f(sinα)＞f(sinβ)                     D.f(cosα)＞f(cosβ)

Answer 1

解析：∵α，β是锐角三角形的两角，∴α+β＞,

∴＞α＞-β＞0,∴1＞sinα＞sin(-β)=cosβ＞0.

∵f(x)在［-3，-2］上是减函数，f(x+2)=f(x),

∴f(x)在［-1，0］上也是减函数.又f(x)是R上的偶函数.

∴f(x)在［0，1］上为增函数，∴f(sinα)＞f(cosβ).

答案：A