Question

已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），若

a

与

b

垂直，则|

a

|=

2

．

Answer 1

分析：利用两个向量垂直的性质，求出n，再根据向量的模的定义求得|

a

|．

解答：解：向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），

a

与

b

垂直，∴

a

•

b

=1×（-1）+n²=0．
解得 n=±1，故|

a

|=

12+(±1)2

=

2

，
故答案为

2

．

点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，求向量的模，属于基础题．