题目内容

已知数列{an}是首项为1，公差为20的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为3的等比数列，则数列{an·bn}的前n项和为________．

 

【解析】an＝1＋20(n－1)＝20n－19，

bn＝3n－1，

令Sn＝1×1＋21×3＋41×32＋…＋(20n－19)·3n－1，①

则3Sn＝1×3＋21×32＋…＋(20n－39)·3n－1＋(20n－19)·3n，②

①－②得，－2Sn＝1＋20×(3＋32＋…＋3n－1)－(20n－19)·3n＝1＋20×－(20n－19)·3n＝(29－20n)·3n－29，

所以Sn＝

 

练习册系列答案
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如图所示，已知椭圆C：＋y2＝1，在椭圆C上任取不同两点A，B，点A关于x轴的对称点为A′，当A，B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点T(1，0)，则直线A′B经过x轴上的定点为________．

 

 

过点A(1，2)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)

A．x－2y＋4＝0 B．2x＋y－7＝0 C．x－2y＋3＝0 D．x－2y＋5＝0

 

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

 

 

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A．24 B．20＋4 C．28 D．24＋4

 

数列{2n·3n}的前n项和Tn＝________．

 

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

 

设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．

 

已知函数f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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