题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 设函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．

解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sin2x-1+2cos²x= $\text{[math]}$ sin2x+cos2x=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
（1）由于函数 $\text{[math]}$ =2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），所以函数的周期是：T= $\text{[math]}$ ，函数的最大值为：2．
（2）因为2x+ $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ]k∈Z 解得：x∈[ $\text{[math]}$ ]k∈Z就是函数的单调增区间．
函数图象的对称轴方程为：x= $\text{[math]}$
分析：化简函数 $\text{[math]}$ ．为2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
（1）利用正弦函数的有界性，直接求函数f（x）的最大值，求出最小正周期；
（2）利用正弦函数的单调增区间，求函数f（x）的单调增区间，正弦函数的对称轴方程求函数的对称轴方程．
点评：本题考查正弦函数的单调性，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，复合三角函数的单调性，考查计算能力，正弦函数的基本性质，是基础题，利用向量的数量积及其化简三角函数，是解题的基础．

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（本小题满分14分）

已知向量，设函数。

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（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。

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(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

；
（1）写出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x

求函数f（x）的最值及对应的x的值；-
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x

恒成立，求实数m的取值范围．

．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若

，求f（A+B）的值．

已知向量，设函数.

求的最小正周期与单调递增区间；

在中，分别是角的对边，若，，求的最大值.