Question

已知函数f（x）=

2

sin(2x-

π

4

)
（1）求函数f（x）的振幅、最小正周期和初相；
（2）在如图的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象．

Answer 1

分析：（1）利用三角函数解析式，直接写出函数的周期、振幅以及初相即可；
（2）利用五点作图法，列表后可作出函数的图象．

解答：解：（1）∵y=

2

sin(2x-

π

4

)，
∴函数的最小正周期为

2π

2

=π；振幅

2

；初相为-

π

4

；
（2）列表：

x	π 8	3π 8	5π 8	7π 8	9π 8
2x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
sin（2x- π 4 ）	0	1	0	-1	0
y	0	2	0	- 2	0

函数的图象为：

点评：本题考查三角函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，考查正弦函数的五点作图法的应用，考查基础知识的综合应用．