题目内容
13．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为（ ）| A． | （2，2$\sqrt{2}$） | B． | （2，-2$\sqrt{2}$） | C． | （2，±2$\sqrt{2}$） | D． | （1，±2） |
分析 确定抛物线y2=4x的准线方程，利用抛物线的定义，可求A点的横坐标，即可得出A的坐标．
解答 解：抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，F（1，0）．
设A（x，y），
∵|AF|=3，
∴根据抛物线的定义可得|AF|=3=x+1，
∴x=2，
∴y=$±2\sqrt{2}$，
∴A的坐标为（2，$±2\sqrt{2}$）．
故选：C，
点评 抛物线的定义告诉我们：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，点E为边DC的中点，AE与BC的延长线交于点F，且AE平分∠BAD，作DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AF的长为4$\sqrt{3}$．
8．
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（ ）
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（ ）| A． | y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$） | B． | y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$） | C． | y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$） | D． | y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{3π}{4}$） |
如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=$\frac{1}{2}$．过F2的直线交椭圆C于A、B两点，且△ABF1的周长为8．
如图（1）所示，以线段BD为直径的圆经过A，C两点，且AB=BC=1，BD=2，延长DA，CB交于点P，将△PAB沿AB折起，使点P至点P′位置得到如图（2）所示的空间图形，其中点P′在平面ABCD内的射影恰为线段AD的中点Q．