题目内容
设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为
.
(1)求a的值;
(2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移
个单位长度得到,求y=F(x)的单调增区间.

(1)求a的值;
(2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移

f(x)=sin2ax+cos2ax+2sinaxcosax+1+cos2ax=sin2ax+cos2ax+2
=
sin(2ax+
)+2, 依题意得a=
. ……(6分)
(2)f(x)=
sin
+2,依题意得F(x)=
sin
+2,
由2kπ-
≤3x-
≤2kπ+
(k∈Z)解得
kπ+
≤x≤
kπ+
(k∈Z),
故F(x)的单调增区间为[
kπ+
,
kπ+
] (k∈Z).
=



(2)f(x)=




由2kπ-







故F(x)的单调增区间为[




略

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