Question

在如图的表格中，每格填上一个数字之后，使每一横行各数组成等差数列，每一纵列各数组成等比数列，则a+b+c的值为

 

．

1		2
0.5	a	1
		b
			c

Answer 1

分析：根据等差数列的定义和性质求出表格中前两行中的各个数，再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数，从而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值．

解答：解：根据使每一横行各数组成等差数列，可得表格中前两行中的各个数：
第一行各数分别为1，

3

2

，2，

5

2

；  
第二行各数分别为0.5，0.75，1，1.25；
再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数：
第三行各数分别为

1

4

，

3

8

，

1

2

，

5

8

；
第三行各数分别为

1

8

，

3

16

，

1

4

，

5

16

；
故a=0.75，b=

1

2

，c=

5

16

，
故a+b+c=0.75+

1

2

+

5

16

=

25

16

，
故答案为

25

16

．

点评：本题考查等差数列、等比数列的定义和性质，求出a=0.75，b=

1

2

，c=

5

16

，是解题的关键．