Question

在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，所有公比相等，则a+b+c值为

 

a
		b		6
1		2
				c

Answer 1

分析：根据已知横行成等差数列，数列成等比数列及表格中所提供的数据可把每一表格的没一个数据求解出来，从而可求出a，b，c的值即可．

解答：解：根据使每一横行各数组成等差数列，可得表格中第四行中的各个数：1，

3

2

，2，

5

2

，3
在第四列中可得，公比q=

3

6

=

1

2

再根据每一纵列各数组成等比数列，可得c=

3

2

∴b=4，a=8．c=

3

2

故a+b+c=8+4+

3

2

=

27

2

故答案为：

27

2

点评：本题考查等差数列、等比数列的定义和性质，求出a=8，b=4，c=

3

2

，是解题的关键．