Question

在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则a+b+c的值为

22

．

Answer 1

分析：由横行成等差数列知，6下边为3，再由从纵列成等比数列及所有公比相等知，公比q=2，再求出b、a、c的值，即可
求得a+b+c的值．

解答：解：由横行成等差数列知，6下边为3，再由从纵列成等比数列及所有公比相等知，公比q=2，
∴b=2×2=4，a=1×2³=8．
由横行等差，可得c下边为

4+6

2

=5，故c=5×2=10，∴a+b+c=22，
故答案为 22．

a=8	12	16	20	24
4	6	8	c=10	12
2	3	b=4	5	6
1	3 2	2	5 2	3
1 2	3 4	2	5 4	3 2

点评：本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质，属于中档题．